Mathématiques II
Numéro d'inventaire : 2025.0.99
Auteur(s) : Michel Quellier
Type de document : travail d'élève
Période de création : 3e quart 20e siècle
Date de création : 1956-1957
Matériau(x) et technique(s) : papier vergé plume de métal
Description : Cahier à couverture cartonnée jaune. Reliure métallique en spirale. Réglure petits carreaux 5 x 5 mm sans marge. Pontuseaux verticaux et vergeures horizontales. Filigrane "Corona" avec la représentation d'une couronne royale espagnole.
Mesures : hauteur : 27 cm ; largeur : 21 cm
Notes : Il s'agit du deuxième cahier de Mathématiques de Michel Quellier, élève en classes préparatoires Mathématiques spéciales (seconde année de la filière de classes préparatoires aux grandes écoles ou CPGE), scolarisé au lycée Pothier d'Orléans durant l'année 1956-1957, dans la perspective du passage du concours de l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures de Paris.
Contenu (en sommaire dans les dernières pages du cahier)
Surfaces définies paramétriquement
Surfaces réglées, Surfaces réglées développables
Surfaces définies par une équation implicite
Lieux géométriques dans l'espace ; Lieux géométriques des droites - cone - cylindre - conoïde
Surface de révolution : Surfaces réglées ; Surfaces cerclées
Enveloppes dans le plan : Equations tangentielles ; Enveloppes de cercles ; Dualité ; Enveloppes de l'espace
Séries : Règles de Cauchy ; Règle de d'Alembert ; Série Un = f(n) ; Séries à termes négatifs, qcq, série alternée ; Séries à termes complexes ; Calcul de la somme ; Produit de deux séries A.C. ; Suites - Suite définie par itération ; Séries de Taylor, de Maclaurin ; exponentielle imaginaire
Primitives : Changement de variables - Intégration par parties ; Fractions rationnelles - Eléments de la deuxième espèce ; Fonctions trigonométriques rationnelles ; Expressions irrationnelles ; Intégrale définie ; Extension ; Comparaison Intégrale - série ; Calcul approché ; Valeur moyenne ; Calcul des courbes planes ; Longueur d'un arc de courbe - Abscisse curviligne ; Dérivation vectorielle
Courbures : Rayon de courbure - centre de courbure ; Développée - développantes ; Courbures en coordonnées polaires ; Courbure dans l'espace ; Rayon de courbure - centre de courbure - axe de courbure - cercle osculateur ; Torsion en coordonnées semi-polaires - en coordonnées sphériques
Intégrales doubles : Coordonnées cartésiennes - coordonnées polaires ; Calcul des surfaces gauches ; Formule de Greene - formule de Stokes ; Intégrales triples ; Volumes -formule des trois niveaux ; Formule d'Ostrogradski - masse _ centre de gravité ; Moments d'inertie ; Equations différentielles - Dn 1er ordre ; A variables séparées - linéaires ; de Bernoulli - homogènes ; de Clairaut - de Lagrange - de Riccati ; changement de variables ; Trajectoires orthogonales ; Equations différentielles 2ème ordre
Contenu (en sommaire dans les dernières pages du cahier)
Surfaces définies paramétriquement
Surfaces réglées, Surfaces réglées développables
Surfaces définies par une équation implicite
Lieux géométriques dans l'espace ; Lieux géométriques des droites - cone - cylindre - conoïde
Surface de révolution : Surfaces réglées ; Surfaces cerclées
Enveloppes dans le plan : Equations tangentielles ; Enveloppes de cercles ; Dualité ; Enveloppes de l'espace
Séries : Règles de Cauchy ; Règle de d'Alembert ; Série Un = f(n) ; Séries à termes négatifs, qcq, série alternée ; Séries à termes complexes ; Calcul de la somme ; Produit de deux séries A.C. ; Suites - Suite définie par itération ; Séries de Taylor, de Maclaurin ; exponentielle imaginaire
Primitives : Changement de variables - Intégration par parties ; Fractions rationnelles - Eléments de la deuxième espèce ; Fonctions trigonométriques rationnelles ; Expressions irrationnelles ; Intégrale définie ; Extension ; Comparaison Intégrale - série ; Calcul approché ; Valeur moyenne ; Calcul des courbes planes ; Longueur d'un arc de courbe - Abscisse curviligne ; Dérivation vectorielle
Courbures : Rayon de courbure - centre de courbure ; Développée - développantes ; Courbures en coordonnées polaires ; Courbure dans l'espace ; Rayon de courbure - centre de courbure - axe de courbure - cercle osculateur ; Torsion en coordonnées semi-polaires - en coordonnées sphériques
Intégrales doubles : Coordonnées cartésiennes - coordonnées polaires ; Calcul des surfaces gauches ; Formule de Greene - formule de Stokes ; Intégrales triples ; Volumes -formule des trois niveaux ; Formule d'Ostrogradski - masse _ centre de gravité ; Moments d'inertie ; Equations différentielles - Dn 1er ordre ; A variables séparées - linéaires ; de Bernoulli - homogènes ; de Clairaut - de Lagrange - de Riccati ; changement de variables ; Trajectoires orthogonales ; Equations différentielles 2ème ordre
Mots-clés : Calcul et mathématiques
Lieu(x) de création : Orléans
Langue : Français
Nombre de pages : Paginé
Commentaire pagination : 172 p. dont 169 p. manuscrites
Nombre de pages : Paginé
Commentaire pagination : 172 p. dont 169 p. manuscrites
