Mathématiques I
Numéro d'inventaire : 2025.0.98
Auteur(s) : Michel Quellier
Type de document : travail d'élève
Période de création : 3e quart 20e siècle
Date de création : 1956-1957
Matériau(x) et technique(s) : papier vergé plume de métal
Description : Cahier à couverture cartonnée verte. Reliure métallique en spirale. Réglure petits carreaux 5 x 5 mm sans marge. Pontuseaux verticaux et vergeures horizontales.
Mesures : hauteur : 27 cm ; largeur : 21 cm
Notes : Il s'agit du cahier de Mathématiques de Michel Quellier, élève en classes préparatoires Mathématiques spéciales (seconde année de la filière de classes préparatoires aux grandes écoles ou CPGE), scolarisé au lycée Pothier d'Orléans durant l'année 1956-1957, dans la perspective du passage du concours de l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures de Paris.
Contenu (en sommaire dans les dernières pages du cahier)
Les nombres irrationnels : Coupure ; opération
Analyse combinatoire : Formule de binôme ; Formule de Leibnitz
Limites : Fonction continue ; Fonction exponentielle ; Fonction logarithme ; Fonction puissance ; Infiniment petit - Infiniment grand ; équivalence ; Parties principales
Nombres complexes : Racine n ième ; Formule de Moivre
Division des polynômes : PGCD; PPCM
Déterminants : Matrices ; Système d'équations linéaires ; Formes linéaires
Vecteurs : Produit scolaire ; Trigonométrie sphérique ; Produit vectoriel ; Produit mixte ; Barycentre ; Changement de coordonnées ; Champs linéaires de vecteurs ; Espaces à n dimensions
Géométrie analytique : La droite dans le plan ; Plan dans l'espace ; Cercle dans le plan ; Transformations planes usuelles ; Sphère ; Cercle dans l'espace ; Coordonnées homogènes ; Eléments imaginaires ; Droite isotrope ; Points cycliques
Dérivée de l'exponentielle et du logarithme
Fonctions inverses : Arc sin x ; Arc cos x ; Arc ty x ; Lignes hyperboliques
Fonction y = f(x) : Téorème de Rolle des accroissements finis ; Formule de Taylor ; Maclaurin ; Règle de L'Hôpital
Développements limités
Equations algébriques f(x) = 0 : Théorème de d'Alembert - racines multiples ; Fonctions symétriques ; Elimination ; Racine commune ; Racine double ; Equations réciproques ; Résolution de x3 + px + y = 0 ; Théorème de Descartes
Décomposition des fractions en éléments simples
Fonction de plusieurs variables : Dérivées - Continuité ; Théorème des fonctions composées ; Théorème des accroissements finis ; Formule de Taylor ; Forme polaire
Fonctions homogènes : Formule d'Enler ; Fonctions implicites ; Maxima et minima d'une fonction de plusieurs variables
Différentielles : Changement de variable ; Courbes paramétriques ; Courbes gauches ; Coordonnées polaires ; Courbes définies par une équation implicite f(x,y) = 0
Lieux géométriques dans le plan
Contenu (en sommaire dans les dernières pages du cahier)
Les nombres irrationnels : Coupure ; opération
Analyse combinatoire : Formule de binôme ; Formule de Leibnitz
Limites : Fonction continue ; Fonction exponentielle ; Fonction logarithme ; Fonction puissance ; Infiniment petit - Infiniment grand ; équivalence ; Parties principales
Nombres complexes : Racine n ième ; Formule de Moivre
Division des polynômes : PGCD; PPCM
Déterminants : Matrices ; Système d'équations linéaires ; Formes linéaires
Vecteurs : Produit scolaire ; Trigonométrie sphérique ; Produit vectoriel ; Produit mixte ; Barycentre ; Changement de coordonnées ; Champs linéaires de vecteurs ; Espaces à n dimensions
Géométrie analytique : La droite dans le plan ; Plan dans l'espace ; Cercle dans le plan ; Transformations planes usuelles ; Sphère ; Cercle dans l'espace ; Coordonnées homogènes ; Eléments imaginaires ; Droite isotrope ; Points cycliques
Dérivée de l'exponentielle et du logarithme
Fonctions inverses : Arc sin x ; Arc cos x ; Arc ty x ; Lignes hyperboliques
Fonction y = f(x) : Téorème de Rolle des accroissements finis ; Formule de Taylor ; Maclaurin ; Règle de L'Hôpital
Développements limités
Equations algébriques f(x) = 0 : Théorème de d'Alembert - racines multiples ; Fonctions symétriques ; Elimination ; Racine commune ; Racine double ; Equations réciproques ; Résolution de x3 + px + y = 0 ; Théorème de Descartes
Décomposition des fractions en éléments simples
Fonction de plusieurs variables : Dérivées - Continuité ; Théorème des fonctions composées ; Théorème des accroissements finis ; Formule de Taylor ; Forme polaire
Fonctions homogènes : Formule d'Enler ; Fonctions implicites ; Maxima et minima d'une fonction de plusieurs variables
Différentielles : Changement de variable ; Courbes paramétriques ; Courbes gauches ; Coordonnées polaires ; Courbes définies par une équation implicite f(x,y) = 0
Lieux géométriques dans le plan
Mots-clés : Calcul et mathématiques
Lieu(x) de création : Orléans
Langue : Français
Nombre de pages : Paginé
Commentaire pagination : 190 p. dont 183 p. manuscrites
Nombre de pages : Paginé
Commentaire pagination : 190 p. dont 183 p. manuscrites
