Géométrie

Numéro d'inventaire : 2025.0.94

Auteur(s) : Michel Quellier

Type de document : travail d'élève

Éditeur : "Glatigny" 140 pages avec logotype village en médaillon (une église et des habitations entourées d'arbres).

Période de création : 3e quart 20e siècle

Date de création : 1956-1957

Matériau(x) et technique(s) : papier vergé plume de métal

Description : Cahier à couverture en papier épais vert. Reliure agrafée. Réglure Séyès 8 x 8 mm avec marge rose. Pontuseaux verticaux et vergeures horizontales. Filigrane "Glatigny" avec représentation d'une village en médaillon (une église et des habitations entourées d'arbres).

Mesures : hauteur : 22 cm ; largeur : 17 cm

Notes : Il s'agit du cahier de géométrie de Michel Quellier, élève en classes préparatoires Mathématiques spéciales (seconde année de la filière de classes préparatoires aux grandes écoles ou CPGE), scolarisé au lycée Pothier d'Orléans durant l'année 1956-1957, dans la perspective du passage du concours de l'Ecole Centrale des Arts et Manufactures de Paris.
Une cinquantaine de feuilles finales ont été découpées par l'auteur.
Contenu
Faisceaux tangentiels de coniques
Faisceau tangentiel
Dans un faisceau tangentiel 3 coniques décomposés
Equation générale des coniques tg à 4 droites
Equation générale des paraboles à ox en p, tg à oy
Lieu des centres d'un faisceau tangentiel
Théorème (Desargues)
Eléments conjugués
Réciproque
Problèmes déduits par dualité
Foyers et directrices
Tangentes et normales
Condition pour qu'une droite soit normale à une oblique, équation tangentielle de la développée à l'ellipse
Coniques homothétiques
Quadriques, Points doubles, Cone directeur, Etude des centres
Classification des quadriques : Equation réduite au centre, Quadrique à centre unique
Décomposition en carrés de nombre d'or et delta pour la classification
Equation réduite des axes rectangulaires
Equations tangentielles : quadriques propres, Cas des cones, cas d'un cylindre, Problème inverse, Quadrique décomposé
Eléments conjugués par rapport aux quadriques : Plan polaire, Pole d'un plan, Centre, Paraboloïde delta = 0 ou l = 0, droites conjuguées par rapport à une quadrique, plans conjugués, plans conjugués par rapport à une sphère
Plan diamétral d'une direction de droite d
Diamètres conjugués d'un plan
Directions conjuguées
Directions principales
Plan de symétrie d'une quadrique
Axes de symétrie
Génératrices des quadriques
Faisceaux de quadriques

Mots-clés : Calcul et mathématiques

Lieu(x) de création : Orléans

Langue : Français
Nombre de pages : Non paginé
Commentaire pagination : 44 p. dont 43 p. manuscrites